Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation – LPSM
UMR 8001 – Faculté des Sciences et Ingénierie
Mathématiques appliquées
Systèmes dynamiques : théorie ergodique des applications différentiables, entropie, invariants, classification, dynamiques des flots géométriques, systèmes dynamiques holomorphes et algébriques, systèmes dynamiques collectifs et sur réseaux, problèmes de grandes déviations, formalisme thermodynamique
Géométrie : processus stochastiques sur les groupes et les variétés, processus de diffusion, théories de jauge
Probabilités :
- matrices aléatoires, mécanique statistique, combinatoire et systèmes intégrables, gaz de Coulomb, modèle d’Ising
- modélisation des marchés financiers, analyse et optimisation stochastique, équations aux dérivées partielles, méthodes numériques (Monte-Carlo, algorithmes stochastiques) avec des applications en finance quantitative et en actuariat…
Processus stochastiques et structures aléatoires : mouvement brownien, processus de Bessel et de Lévy, marches aléatoires, percolation, processus de branchement, fragmentation, coagulation et coalescence, graphes et cartes aléatoires, équations différentielles stochastiques, particules en interaction et limites de champ moyen, interfaces, polymères dirigés, modèles d’accrochage, modèles de dimères, modèles exactement solubles, équations cinétiques collisionnelles, champs gaussiens, processus conformément invariants, inégalités fonctionnelles, convergence à l’équilibre, temps de mélange…
Calcul haute performance, modèles numériques, simulation, applications
Application des probabilités et de la statistique à la modélisation dans diverses disciplines
Intelligence artificielle et science des données
- Analyse de survie, modèles de durée, données manquantes
- Sélection de modèles, parcimonie, grande dimension
- Arbres, forêts aléatoires, bagging, boosting et techniques de rééchantillonnage
- Inférence sur les graphes, analyse de réseaux
- Analyse topologique de données, inférence géométrique
- Apprentissage profond, données massives…
Equipe Statistique, données, algorithmes
Interfaces : mathématiques, sciences du numérique – biologie, santé
Probabilités et statistiques appliquées au vivant : biologie des populations (écologie, évolution),
génétique et génomique (analyse de séquences, réseaux de gènes, épidémiologie génétique, génétique des cancers), neuroscience (neurones individuels et réseaux de neurones)
Equipe Modélisation Aléatoire du Vivant